Learning Management - Units Taxonomy (K12 Math)

Purpose

• Chuẩn hoá khung Grade → Subject → Knowledge Unit cho môn Toán THPT 2025; phục vụ thống kê và gợi ý luyện tập.

Knowledge Units

Lớp 10

Danh sách Chương

• Mệnh đề và tập hợp
• Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Vectơ
• Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
• Hàm số, đồ thị và ứng dụng
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Đại số tổ hợp
• Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Danh sách Chuyên đề

• Chương: Mệnh đề và tập hợp
  • Mệnh đề
  • Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• Chương: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chương: Hệ thức lượng trong tam giác
  • Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
  • Hệ thức lượng trong tam giác
• Chương: Vectơ
  • Các khái niệm mở đầu
  • Tổng và hiệu của hai vectơ
  • Tích của một vectơ với một số
  • Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
  • Tích vô hướng của hai vectơ
• Chương: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
  • Số gần đúng và sai số
  • Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
  • Các số đặc trưng đo độ phân tán
• Chương: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
  • Hàm số
  • Hàm số bậc hai
  • Dấu của tam thức bậc hai
  • Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Chương: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  • Phương trình đường thẳng
  • Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
  • Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
  • Ba đường conic
• Chương: Đại số tổ hợp
  • Quy tắc đếm
  • Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
  • Nhị thức Newton
• Chương: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
  • Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
  • Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Lớp 11

Danh sách Chương

• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
• Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
• Quan hệ song song trong không gian
• Giới hạn và hàm số liên tục
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Các quy tắc tính xác suất
• Đạo hàm

Danh sách Chuyên đề

• Chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
  • Giá trị lượng giác của góc lượng giác
  • Công thức lượng giác
  • Hàm số lượng giác
  • Phương trình lượng giác cơ bản
• Chương: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
  • Dãy số
  • Cấp số cộng
  • Cấp số nhân
• Chương: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
  • Mẫu số liệu ghép nhóm
  • Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
• Chương: Quan hệ song song trong không gian
  • Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
  • Hai đường thẳng song song
  • Đường thẳng và mặt phẳng song song
  • Hai mặt phẳng song song
  • Phép chiếu song song
• Chương: Giới hạn và hàm số liên tục
  • Giới hạn của dãy số
  • Giới hạn của hàm số
  • Hàm số liên tục
• Chương: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • Lũy thừa với số mũ thực
  • Lôgarit
  • Hàm số mũ và hàm số lôgarit
  • Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
• Chương: Quan hệ vuông góc trong không gian
  • Hai đường thẳng vuông góc
  • Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
  • Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
  • Hai mặt phẳng vuông góc
  • Khoảng cách
  • Thể tích
• Chương: Các quy tắc tính xác suất
  • Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
  • Công thức cộng xác suất
  • Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
• Chương: Đạo hàm
  • Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
  • Các quy tắc tính đạo hàm
  • Đạo hàm cấp hai

Lớp 12

Danh sách Chương

• Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• Vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian
• Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
• Nguyên hàm và tích phân
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Xác suất có điều kiện

Danh sách Chuyên đề

• Chương: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
  • Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
• Chương: Vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian
  • Vectơ trong không gian
  • Hệ trục toạ độ trong không gian
  • Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
• Chương: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
  • Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
  • Phương sai và độ lệch chuẩn
• Chương: Nguyên hàm và tích phân
  • Nguyên hàm
  • Tích phân
  • Ứng dụng hình học của tích phân
• Chương: Phương pháp toạ độ trong không gian
  • Phương trình mặt phẳng
  • Phương trình đường thẳng trong không gian
  • Công thức tính góc trong không gian
  • Phương trình mặt cầu
• Chương: Xác suất có điều kiện
  • Xác suất có điều kiện
  • Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Notes

• Tracking: dùng cặp Chuyên đề và Mục làm Knowledge Unit cho Toán; Chương là lớp grouping giúp hiển thị và điều hướng.

Change log

• 2025-11-17: Tách taxonomy Toán ra file riêng K12_Math_Units_Taxonomy.md; chuẩn hoá theo Lớp → Chương → Chuyên đề.